Алексей Макеев родился 25 ноября 1991 года в Свердловской области. В КХЛ нападающий дебютировал в сезоне 2012/13 в составе «Автомобилиста». В 2013 году он перешел в подмосковный «Витязь», где выступал до 2020 года.
Летом 2020 года Макеев вернулся в «Автомобилист», где выступал следующие четыре сезона.
Всего в КХЛ хоккеист провел 638 игр и набрал 322 (157+165) очка. Контракт нападающего с омским «Авангардом» рассчитан на один сезон.
Источник: сайт ХК «Авангард»