Иван Дроздов родился в Беларуси 15 ноября 1999 года. Свою хоккейную карьеру начал в ДЮСШ «Витебск». В 2014 году дебютировал в высшей лиге Беларуси за основную команду «Витебска». В сентябре 2018 года провел свой первый матч в КХЛ в составе минского «Динамо».
В сезоне 2021/22 играл в московском «Спартаке», после чего перешел в «Салават Юлаев», где отыграл два сезона. Всего в КХЛ Иван Дроздов сыграл 279 игр и набрал 121 (58+63) очко.
Источник: сайт ХК ЦСКА
